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Was hinter dem neuen Sujet zum Forschungspreis steckt

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Nachdem das Kompetenzbündel Thurgau Wissenschaft bei der Erstausschreibung auf Kinderfotos gestandener Thurgauer Forschenden gesetzt hat, sieht das diesjährige Sujet zum Forschungspreis Walter Enggist etwas anders aus. Was auf den ersten Blick wie ein schönes, buntes Muster erscheint, ist in Tat und Wahrheit die Visualisierung einer hochkomplexen, spannenden Materie: der Mandelbrot-Menge, benannt nach dem französisch-US-amerikanischen Mathematiker Benoît B. Mandelbrot.

Mandelbrot hat den Begriff «fraktal» geprägt, welcher von den lateinischen Worten «fractus» (gebrochen) und «frangere» (in Stücke brechen) abgeleitet wird. Als «fraktal» bezeichnet Mandelbrot alle Objekte, die sich auf unterschiedlichen Grössenskalen selbstähnlich sind. Gut nachvollziehen lässt sich dies am Beispiel eines Blumenkohls: Betrachtet man Teile des Blumenkohls, sehen die kleineren Strukturen immer wieder so wie das ganze Gemüse aus. Die Oberfläche des Blumenkohls ist zu sich selbst ähnlich und somit fraktal.

Auf Basis der Theorie der Fraktale lassen sich mit Computerprogrammen ästhetisch ansprechende Formen generieren. Viel wichtiger ist aber, welche Türen diese Theorie geöffnet hat: Vor Mandelbrot konnte die Mathematik nur perfekt glatte Objekte wie Kreise oder Würfel beschreiben. Mit der Mandelbrot-Menge liessen sich dann verschiedene Grade von Rauheit und von Chaos präzise unterscheiden - so nahm die Mandelbrot-Menge eine bedeutende Rolle in der Chaostheorie ein.

Wie weit diese Theorie greift, zeigte Mandelbrot in seinem Buch «The Misbehaviour of Markets». In diesem wandte er seine Theorie auf Finanzmärkte an und zeigte, dass selbst Börsenkurse fraktal sind. Mandelbrot gestand damals, dass man durch diese Erkenntnis nicht reich werden, aber Risiken besser einschätzen könne.

Auf Zoomfahrt in die Mandelbrot-Menge eintauchen

Die Mandelbrot-Menge beziehungsweise die Theorie der Fraktale ist also nicht nur komplex und spannend, sondern auch für die gesamte Wissenschaft hochrelevant. Das macht sie als Sujet für den Forschungspreis so interessant. Bei einer «Zoomfahrt» lassen sich diese typischen, sich wiederholenden Strukturen der Mandelbrot-Menge sehr schön sehen - das wird auf der Startseite von forschungspreis.ch mit wechselnden Bildern nachgestellt.

Die grafische Darstellung der Mandelbrot-Menge und ihrer Strukturen ist mittels Computer mit sogenannten Fraktalgeneratoren möglich, welchen wiederum komplexe Algorithmen zu Grunde liegen. Als Laie in dieser Software ein ansprechendes Fraktal zu generieren, ist enorm komplex - daher hat sich das Kompetenzbündel Thurgau Wissenschaft auf die Formel von Dr. Wolfgang Beyer verlassen. Zu sehen ist daraus ein Ausschnitt, der «Seepferdchen» genannt wird.

Forschungspreis-Logo-Ausschnitt Seepferdchen
Forschungspreis-Logo-Ausschnitt

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